Question

3. 4. с) Среди этих чисел найдите наибольший общий делитель чисел 20 и 28. а) Разложите число 360 на простые множители. b) Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 360 в виде степени а) При каких значениях цифры * число 38577° будет делиться на 2? b) При каких значениях цифры * число 38577° будет делиться на 3? c) При каких значениях цифры * число 38577* будет делиться на 6?​

Answer 1

20 = 2^2 x 5

28 = 2^2 x 7

Общие множители - это множители, которые есть в разложении обоих чисел. В данном случае это 2^2. Поэтому НОД(20, 28) = 2^2 = 4.

a) Разложим число 360 на простые множители:

360 = 2^3 x 3^2 x 5

b) Произведение одинаковых множителей в разложении числа 360 можно записать в виде степени:

2^3 x 3^2 x 5 = (2^3)^1 x (3^2)^1 x 5^1 = 2^3 x 3^2 x 5^1

c) Число 38577° делится на 2, если последняя цифра числа является четной (0, 2, 4, 6, 8). Число 38577° делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3. Число 38577* делится на 6, если оно делится на 2 и на 3 одновременно.