Question

2. а )Существует ли выпуклый шестиугольник, углы которого равны 10º, 50°,140°,175°200°,145° Ответ обоснуйте: б) Найдите внешние углы правильного семиугольника: ​

Answer 1

Ответ:

а) Для того чтобы определить, существует ли выпуклый шестиугольник с данными углами, нужно сложить все углы и проверить, равняется ли сумма 360°, так как сумма углов в выпуклом шестиугольнике равна 360°.

10° + 50° + 140° + 175° + 200° + 145° = 720°

Таким образом, сумма углов не равна 360°, поэтому не существует выпуклого шестиугольника с данными углами.

б) Внешний угол правильного n-угольника можно найти по формуле:

Внешний угол = 360° / n

Для правильного семиугольника:

Внешний угол = 360° / 7 = 51.43° (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, внешний угол правильного семиугольника равен приблизительно 51.43°.