Question

Які із чисел є розв'язками нерівності х2 + 4х ≥ 6 + 3х: 1) 4; 2) 0; 3) -3; 4) 1; 5) 2; 6) -1?

Answer 1

Відповідь: 4; -3; 2.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ответ:

1) число 4

3)  число  (-3)

5) число 2

Пошаговое объяснение:

x² + 4x ≥ 6 + 3x

x² + 4x -3x - 6 ≥ 0

x² + x -6 ≥ 0

применяем метод интервалов.

сначала x² + x -6 = 0

по теореме Виета

х₁ * х₂ = -6

х₁ + х₂ = -1

отсюда  х₁ = -3;  х₂ = 2

Наносим точки на координатную прямую и смотрим, на каких интервалах выполняется неравенство.

А потом смотрим, какие данные числа попадают в найденные интервалы.

Поскольку неравенство не строгое, концы интервалов входят в решение.

И тогда мы получим, что решением неравенства могут быть числа -3; 2 и 4