Question

Даю 100 балів дужжжжжжже треба
Діагональ прямокутника ділить його кут у відношенні 1:2. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо сума його обох Діагоналей і менших сторін дорівнює 24

​

Answer 1

Позначимо діагоналі прямокутника як D1 і D2, а менші сторони як a і b. За умовою завдання ми знаємо, що діагональ ділить прямокутник у відношенні 1:2, що означає, що D1 = a і D2 = 2a.

Також, ми знаємо, що сума діагоналей і менших сторін дорівнює 24, тобто:

D1 + D2 + a + b = 24

Замінюємо D1 і D2 за їхніми значеннями:

a + 2a + a + b = 24

Зберігаємо однакові терміни:

4a + b = 24

Тепер ми можемо виразити b відносно a:

b = 24 - 4a

Тепер ми можемо підставити цей вираз для b у рівняння для суми діагоналей:

a + 2a + a + (24 - 4a) = 24

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

4a - 4a + 24 = 24

Залишається:

24 = 24

Це рівняння правильне, але воно не має змісту, оскільки всі дійсні значення a і b, що задовольняють умову, вже були визначені. Тобто, не існує єдиного числового значення для діагоналі прямокутника, оскільки вона залежить від обраного значення a (меншої сторони).