Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через ку М (−1; 9) і паралельна прямій: 3x - 4y = −8​

Answer 1

Рівняння прямої через точку

Складіть рівняння прямої, яка проходить через ку М (−1; 9) і паралельна прямій: 3x - 4y = −8

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через точку М(-1; 9) і паралельна прямій 3x - 4y = -8, нам спочатку потрібно знайти нахил цієї паралельної прямої. Рівняння прямої в загальному вигляді має вигляд Ax + By = C, де A і B - це коефіцієнти перед змінними x і y.

Спершу перетворимо дане рівняння 3x - 4y = -8 до вигляду Ax + By = C:

3x - 4y = -8

Переносимо -8 на інший бік:

3x - 4y + 8 = 0

Тепер ми бачимо, що A = 3 і B = -4. Так як нова пряма паралельна цій прямій, вона матиме той самий нахил, тобто A і B залишаються незмінними.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку М(-1; 9) і паралельна прямій 3x - 4y = -8, матиме вигляд:

3x - 4y + C = 0

Тепер ми можемо підставити координати точки М(-1; 9) в це рівняння, щоб знайти конкретне значення C:

3(-1) - 4(9) + C = 0

-3 - 36 + C = 0

-39 + C = 0

C = 39

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку М(-1; 9) і паралельна прямій 3x - 4y = -8, буде:

3x - 4y + 39 = 0