Question

278. Найдите наибольший общии делитель чисел способом раз- ложения на простые множители: 1) 48 и 84; 2) 70 и 98; 3) 16 и 45; 4) 52 и 78; 5) 44 и 65; 6) 72 и 96; Образец: НОД (156, 390, 650) = ? 7) 78, 117 и 195 8) 110, 154 и 286; И 9) 90, 126 и 162. 156 2 2 3 13; 390 2 3 5 13; . . 650-2-5-5-13. HOд (156, 390, 650) = 213-26.​

Answer 1

1) 48 = 24. 3; 84 = 22.3 - 7
НОД (48 и 84) = 22.3 = 12 - наибольший общий делитель
2) 70 = 2. 5. 7; 98 = 2-72
НОД (70 и 98) = 2 . 7 = 14 - наибольший общий делитель
3) 16 = 24, 45 =32.5
НОД (16 и 45) = 1 - наибольший общий
делитель
Числа 16 и 45 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
4) 52 = 22.13; 78 = 2•3•13
НОД (52 и 78) = 2: 13 = 26 - наибольший общий делитель
5) 44 = 22.11; 65=5-13
НОД (44 и 65) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 44 и 65 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
6) 72=23.32; 96=25.3
НОД (72 и 96) = 23.3 = 24 - наибольший общий делитель
7) 78 = 2: 3 • 13;
117 = 33.13; 195=3:5
13
НОД (78; 117; 195) = 3 • 13 = 39 - наибольший общий делитель
8) 110 = 2 : 5 . 11; 154 = 2 • 7. 11; 286 = 2.
11.13
НОД (110; 154; 286) = 2 11 = 22 - наибольший общий делитель
9) 90 = 2 - 32.5; 126 =2.32.7; 162 = 2 .
34
НОД (90; 126; 162) = 2 • 32 = 18 - наибольший общий делитель