Предмет: Геометрия, автор: pptbshvvwn

кут між висотами ромба проведенеми з вершини гострого кута і дорівнює 150 градусів. Висота ромба 8 см. Знайдіть периметр ромба.
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПРОШУ ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
1

Ответ:

Периметр ромба равен 64 см.

Объяснение:

Угол между высотами ромба проведенными с вершины острого угла и равен 150 градусам. Высота ромба 8 см. Найдите периметр ромба.

Дано: ABCD - ромб;

АЕ = АН = 8 см - высоты.

∠ЕАН = 150°

Найти: Р(ABCD)

Решение:

АЕ⊥ВС (условие)

BC || AD

  • Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй.

⇒ ∠ЕАК = 90°

∠HAD = 150° - 90° = 60°

Аналогично ∠ЕАВ = 60°

∠BAD = ∠ЕАН - ∠HAD - ∠ЕАВ = 150° - 60° - 60° = 30°

Проведем высоту ВК.

Рассмотрим ΔАВК - прямоугольный.

∠BAD = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

АВ = 2 ВК = 8·2 = 16 (см)

  • Стороны ромба равны.

⇒ P(ABCD) = 4 · AB = 16 · 4 = 64 (см)

#SPJ1

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: fadeevadasha220