Предмет: Геометрия,
автор: pptbshvvwn
кут між висотами ромба проведенеми з вершини гострого кута і дорівнює 150 градусів. Висота ромба 8 см. Знайдіть периметр ромба.
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПРОШУ ДАЮ 50 БАЛЛОВ
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Периметр ромба равен 64 см.
Объяснение:
Угол между высотами ромба проведенными с вершины острого угла и равен 150 градусам. Высота ромба 8 см. Найдите периметр ромба.
Дано: ABCD - ромб;
АЕ = АН = 8 см - высоты.
∠ЕАН = 150°
Найти: Р(ABCD)
Решение:
АЕ⊥ВС (условие)
BC || AD
- Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй.
⇒ ∠ЕАК = 90°
∠HAD = 150° - 90° = 60°
Аналогично ∠ЕАВ = 60°
⇒ ∠BAD = ∠ЕАН - ∠HAD - ∠ЕАВ = 150° - 60° - 60° = 30°
Проведем высоту ВК.
Рассмотрим ΔАВК - прямоугольный.
∠BAD = 30°
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
⇒ АВ = 2 ВК = 8·2 = 16 (см)
- Стороны ромба равны.
⇒ P(ABCD) = 4 · AB = 16 · 4 = 64 (см)
#SPJ1
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: elizavetatarasenko20
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: zhanelnurganat
Предмет: Українська мова,
автор: gamercatuacat
Предмет: Математика,
автор: koropulana
Предмет: Математика,
автор: fadeevadasha220