У чашці знаходиться 300 г чаю при температурі 80 °С. Скільки води при температурі 15 °C потрібно долити, щоб охолодити чай до температури 60 °С? Теплоємністю чашки знехтувати, питому теплоємність чаю вважайте рiвною питомій теплоємності води.
Ответы
Відповідь:
Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закон збереження енергії, який говорить, що тепло, втрачене одним об'єктом, повинно бути здобуто іншим об'єктом:
Q1 = Q2
Де:
Q1 - тепло, втрачене гарячим чаєм при охолодженні до 60°C
Q2 - тепло, здобуте додаванням холодної води
Для обчислення тепла втраченого гарячим чаєм використовуємо формулу:
Q1 = m1 * c * ΔT1
Де:
m1 - маса чаю (300 г)
c - питома теплоємність чаю (в даному випадку, води) - це приблизно 4.18 Дж/(г°C)
ΔT1 - зміна температури чаю (різниця між початковою і кінцевою температурою) = 80°C - 60°C = 20°C
Тепер ми можемо обчислити Q1:
Q1 = 300 г * 4.18 Дж/(г°C) * 20°C = 2512 Дж
Тепло, здобуте додаванням холодної води, можна обчислити так:
Q2 = m2 * c * ΔT2
Де:
m2 - маса води, яку потрібно долити (в грамах)
ΔT2 - зміна температури води (різниця між кінцевою температурою чаю і температурою води) = 60°C - 15°C = 45°C
Тепер ми можемо обчислити масу води (m2):
2512 Дж = m2 * 4.18 Дж/(г°C) * 45°C
Підставимо значення і розв'яжемо рівняння:
m2 = 2512 Дж / (4.18 Дж/(г°C) * 45°C)
m2 ≈ 14.47 г
Отже, потрібно долити приблизно 14.47 г води при температурі 15°C, щоб охолодити чай до температури 60°C.
Пояснення: