Question

1. Знайдіть довжину відрізка АВ та координати його середини, якщо А(-2; 8) і В(4; 0)​

Answer 1

Ответ:

1) Довжина відрізка АВ дорівнює 10.

2) O(1; 4) - координати середини відрізка АВ.

Объяснение:

Знайдіть довжину відрізка АВ та координати його середини, якщо

А(-2; 8) і В(4; 0)​.

1. Знайдемо довжину відрізка АВ - відстань між точками А і В за формулою:

$\boxed{\bf \mid AB \mid = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} }$

$\mid AB \mid = \sqrt{(4-(-2))^2+(0-8)^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64} =\sqrt{100} =\bf 10$

Довжина відрізка АВ дорівнює 10.

2. Нехай О(х₀; у₀) - середина відрізка АВ.

За формулою

$\boxed{\bf x_0=\dfrac{x_A+x_B}{2} ; \;\;\;\;\;\;y_0=\dfrac{y_A+y_B}{2} }$

знайдемо координати точки О.

$x_0=\dfrac{-2+4}{2} ; \;\;\;\;\;\;\;\;\;y_0=\dfrac{8+0}{2} ;\\\\x_0=\dfrac{2}{2} ; \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y_0=\dfrac{8}{2} ;\\\\\\\bf x_0=1; \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y_0=4.$

O(1; 4) - координати середини відрізка АВ.

#SPJ1