Знайдіть кути ромба, якщо: 1) сума двох з них дорівнює 240°; 2) один з них на 40° менший від другого; 3) один з них у 5 разів більший за другий; 4) відношення двох його кутів 3 : 2.
Ответы
Ответ:
1)Пусть сумма двух углов ромба равна 240°. Поскольку в ромбе все углы равны между собой, каждый угол будет равен 240° / 2 = 120°.
2)Если один из углов на 40° меньше другого, то можно представить углы как x и x - 40, где x - больший угол. Таким образом, у нас есть система уравнений: x + (x - 40) = 360° (сумма углов в ромбе равна 360°). Решив это уравнение, получим x = 200° и x - 40 = 160°.
3)Если один из углов в 5 раз больше другого, то можно представить углы как x и 5x, где x - меньший угол. Сумма углов в ромбе равна 360°, поэтому у нас есть уравнение: x + 5x = 360°. Решив его, получим x = 60° и 5x = 300°.
4)Если в ромбе углы имеют отношение 3 : 2, то мы можем представить их как 3x и 2x, где 3x - больший угол, а 2x - меньший угол. Сумма углов в ромбе равна 360°, поэтому у нас есть уравнение: 3x + 2x = 360°. Решив его, получим x = 60° и 3x = 180°, 2x = 120°.
Итак, углы ромба для каждого случая:
1)120° и 120°.
2)200° и 160°.
3)60° и 300°.
4)180° и 120°.
Объяснение:
..............