Question

Задание 3. Стороны угла с вершиной О пересечены двумя параллельными прямыми в точках А, С, В, D соответственно.
Найдите:
a) CD, если ОА= 8, AB=4 и OD=6;

б) ос и OD, если OA:OB=3:5 и OD-OC=8.

Прошу помочь ​

Answer 1

Объяснение:

а)

OA=8 ; АВ=4 ; ОD=6

СD=?

∆ОВD~∆OAC по 2 углам

ОВ=ОА+АВ=8+4=12

ОВ/ОА=ОD/OC

12/8=6/OC ; OC=8•6:12=4

СD=OD-OC=6-4=2

б)

OA=3x ; OB=5x

ОD-OC=8 => OD=8+OC

∆OBD~∆OAC по 2 углам

OB/OA=OD/OC

5x/3x=(8+OC)/OC

5/3=(8+ОС)/ОС

3(8+ОС)=5•ОС

24+3•ОС=5•ОС

2•ОС=24

ОС=12

OD=8+12=20