1. У прямокутнику точка перетину діагоналей знаходиться від однієї сторони на 3 см далі, ніж від іншої. Периметр прямокутника дорівнює 28 см. Обчислити меншу сторону прямокутника.
2. Периметр прямокутника ABCD дорівнює 42 см. Бісектриси кутів A і D перетинаються в точці Е, яка належить стороні BC. Знайдіть сторони прямокутника. (З МАЛЮНКОМ ДЛЯ 1-Ї І 2-Ї ЗАДАЧІ!!)
Ответы
Давайте розв'яжемо обидві задачі по черзі:
Для першої задачі, нехай "x" - це менша сторона прямокутника в сантиметрах, тоді більша сторона буде "x + 3" см. Периметр прямокутника дорівнює 28 см, і ми можемо записати рівняння для периметра:
Периметр = 2 * (довжина + ширина)
28 = 2 * (x + x + 3)
Розв'яжемо це рівняння:
28 = 2 * (2x + 3)
Розділимо обидві сторони на 2:
14 = 2x + 3
Віднімемо 3 від обох сторін:
14 - 3 = 2x
11 = 2x
Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення "x":
x = 11 / 2
x = 5.5
Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 5.5 см, а більша сторона дорівнює 5.5 + 3 = 8.5 см.
Для другої задачі, ми маємо периметр прямокутника ABCD дорівнює 42 см. Нехай "AB" - це менша сторона прямокутника (a), "AD" - більша сторона прямокутника (b).
За заданим периметром:
2 * (a + b) = 42
Розділимо обидві сторони на 2:
a + b = 21
Також, ми знаємо, що бісектриси кутів A і D перетинаються в точці Е, яка належить стороні BC. Це означає, що DE і EC є рівними. Тобто:
DE = EC
Тепер ми маємо систему двох рівнянь:
a + b = 21
DE = EC
Знаючи DE і EC, ми можемо знайти значення "a" і "b". Але нам потрібно більше інформації або відомостей про конкретні значення DE і EC, щоб точно знайти сторони прямокутника "a" і "b".