Question

Toчки H i F -середини сторін TP і OR
паралелограма TPRO відповідно. Доведіть, що
чотирикутник OFPH - паралелограм.

Answer 1

Ответ:

Для доведення, що чотирикутник OFPH - паралелограм, нам потрібно переконатися, що протилежні сторони паралельні.

Ми знаємо, що TPRO - паралелограм. Отже, сторони TP і RO - паралельні, і сторони TR і PO - також паралельні.

Також, нам сказано, що H і F - середини сторін TP і RO відповідно. Це означає, що сторона HF розташована між сторонами TP і RO і ділить їх пополам.

Таким чином, ми маємо наступне:

1. Сторони TP і RO паралельні (TPRO - паралелограм).

2. Сторони TR і PO паралельні (TPRO - паралелограм).

3. Сторона HF ділить сторони TP і RO пополам (H і F - середини сторін TP і RO).

Отже, ми бачимо, що протилежні сторони чотирикутника OFPH - паралельні (HF і OP, TP і RO), і чотирикутник OFPH відповідає визначенню паралелограма. Таким чином, чотирикутник OFPH - паралелограм.