Question

ЗАДАЧА НА КАРТИНКЕ ДАЮ 40 БАЛОВ!

Answer 1

Відповідь:

Якщо а>6, то $x > \dfrac{7}{6 - a}$;

Якщо а=6, то $x$ - будь-яке число;

Якщо а<6, то $x < \dfrac{7}{6 - a}$.

Завдання:

Для кожного значення параметру а розв'яжіть нерівність: 6(х-1)+2<ах+3.

Розв'язання:

Розкриємо дужки та перенесемо доданки, що містять змінну, у ліву частину нерівності, інші — у праву частину, щоб звести нерівність до вигляду лінійної:

$6(x-1)+2<ax+3$

$6x - 6 + 2 < ax + 3$

$6x - ax < 3 + 6 - 2$

$x(6 - a) < 7$

Значення виразу 6-а для різних значень а може бути додатним, від'ємним або нулем, тому розглянемо кожен зи цих випадків окремо:

1) 6-а<0; 2) 6-а=0; 3) 6-а>0.

1) Якщо 6-а<0, тобто а>6, то, поділивши ліву і праву частини нерівності на від'ємне число 6-а і змінивши знак нерівності на протилежний, отримаємо:

$x > \dfrac{7}{6 - a}$

2) Якщо 6-а=0, тобто а=6, отримаємо нерівність $x \cdot0 < 7$, розв'язком якої є будь-яке число.

3) Якщо 6-а>0, тобто а<6, то, поділивши ліву і праву частини нерівності на додатнє число 6-а, матимемо:

$x < \dfrac{7}{6 - a}$

Відповідь:

Якщо а>6, то $x > \dfrac{7}{6 - a}$;

Якщо а=6, то $x$ - будь-яке число;

Якщо а<6, то $x < \dfrac{7}{6 - a}$.

#SPJ1