Question

На числовой прямой задано N отрезков [a1; b1], …, [aN; bN], где ai ≤
bi. Объединение этих отрезков образует K новых отрезков [c1; d1], …, [cK;
dK], где 1 ≤ K ≤ N.
Определите величину K и длину самого большого отрезка [ci; di]
Входные данные читаются из текстового файла SEGMENT.IN. Первая
строка этого файла содержит величину N (1 ≤ N ≤ 1 000 000; Каждая из последующих N строк содержит величины ai
и bi, разделенные одним или несколькими пробелами. Эти числа – вещественные, не превосходят по модулю 100000 и содержат не более 5 цифр
в дробной части.
Выходные данные помещаются в файл SEGMENT.OUT. Единственная
строка этого файла содержит два искомых числа, разделенные одним или
несколькими пробелами

Answer 1

Ответ:

Алгоритм решения данной задачи может быть следующим:

1. Считать входные данные из файла SEGMENT.IN.

2. Создать пустой список отрезков.

3. Для каждой строки входных данных:

- Разделить строку на два числа ai и bi.

- Создать отрезок [ai, bi] и добавить его в список отрезков.

4. Отсортировать список отрезков по возрастанию начальных точек ai.

5. Создать пустой список объединенных отрезков.

6. Для каждого отрезка [ai, bi] в списке отрезков:

- Если список объединенных отрезков пуст или текущий отрезок не пересекается с последним объединенным отрезком, добавить текущий отрезок в список объединенных отрезков.

- Если текущий отрезок пересекается с последним объединенным отрезком, обновить последний объединенный отрезок так, чтобы он содержал оба отрезка.

7. Величина K равна количеству объединенных отрезков.

8. Длина самого большого отрезка [ci, di] равна разности между конечной точкой последнего объединенного отрезка и начальной точкой первого объединенного отрезка.

9. Записать величину K и длину самого большого отрезка [ci, di] в файл SEGMENT.OUT.

Ниже приведена реализация данного алгоритма на языке Python:

python

# Чтение входных данных из файла SEGMENT.IN

with open('SEGMENT.IN', 'r') as file:

N = int(file.readline())

segments = []

for _ in range(N):

a, b = map(float, file.readline().split())

segments.append((a, b))

# Сортировка списка отрезков по возрастанию начальных точек ai

segments.sort(key=lambda x: x[0])

# Создание списка объединенных отрезков

merged_segments = []

for segment in segments:

if not merged_segments or segment[0] > merged_segments[-1][1]:

merged_segments.append(segment)

else:

merged_segments[-1] = (merged_segments[-1][0], max(merged_segments[-1][1], segment[1]))

# Вычисление величины K и длины самого большого отрезка [ci, di]

K = len(merged_segments)

max_length = merged_segments[-1][1] - merged_segments[0][0]

# Запись результатов в файл SEGMENT.OUT

with open('SEGMENT.OUT', 'w') as file:

file.write(f'{K} {max_length}')

После выполнения данного кода, в файл SEGMENT.OUT будет записано два числа - величина K и длина самого большого отрезка [ci, di].

Объяснение:

вроде бы так , надеюсь помогла