Знайдіть невідомі кути:
а) трапеції ABCD з основами AD і BC, якщо кут А=40°, кут D = 50°
б) рівнобічної трапеції, один із кутів якої дорівнює 58°
в) прямокутної трапеції, найбільший кут якої утричі більший за найменший кут
Ответы
Ответ:Всі кути у трапеції ABCD додаються до 360°, оскільки сума кутів в довільному чотирикутнику дорівнює 360°.
Сума кутів у трапеції ABCD: 360°.
За допомогою відомих кутів А=40° і D=50°, знайдемо суму інших двох кутів:
Сума інших двох кутів = 360° - (А + D) = 360° - (40° + 50°) = 360° - 90° = 270°.
Таким чином, невідомі кути у трапеції ABCD будуть суміжніми до кутів A і D:
Невідомий кут B = 180° - A = 180° - 40° = 140°.
Невідомий кут C = 180° - D = 180° - 50° = 130°.
б) У рівнобічній трапеції один із кутів дорівнює 58°. Оскільки трапеція рівнобічна, це означає, що всі кути між основами є рівними.
Тобто, всі кути в цій трапеції дорівнюють 58°.
в) У прямокутній трапеції найбільший кут утричі більший за найменший кут. Позначимо найменший кут як "x" градусів.
Тоді найбільший кут буде 3x градусів.
Знаємо, що сума всіх кутів у трапеції дорівнює 360°.
Отже, x + 3x + 90° + 90° = 360° (90° - це міра двох прямих кутів в прямокутній трапеції).
Об'єднавши подібні члени, отримаємо:
4x + 180° = 360°.
Віднімемо 180° з обох боків:
4x = 180°.
Поділимо обидва боки на 4:
x = 180° / 4 = 45°.
Таким чином, найменший кут в прямокутній трапеції дорівнює 45°, а найбільший кут 3 * 45° = 135°.
Объяснение: