рых 281. 1) Самосвал с прицепом перевез в первый день 35 т, во второй день - 21 т, а в третий день - 14 т каменного угля. За каждый рейс он перевозил одинаковую массу угля. Сколько тонн угля перевозил самосвал за рейс? Решение. Каждое из чисел: 35, 21 и 14 должно делиться на число, выражающее массу угля, которую перевозит машина за рейс. Делители числа 35: 1, 5, 7, 35; делители числа 21: 1, 3, 7, 21: делители числа 14: 1, 2, 7, 14: НОД (35, 21, 14) = 7. Ответ: 7 т. 2) в купейных вагонах первого поезда насчитывается 180 мест. ВТОРОГО поезда - 252 места, третьего поезда - 216 мест. Какое может быть наибольшее количество мест в одном купейном вагоне, если в каждом купейном вагоне одинаковое число мест?
Ответы
1) Для визначення кількості тонн угля, які перевозить самосвал за рейс, потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 35, 21 і 14. Дільники числа 35: 1, 5, 7, 35; дільники числа 21: 1, 3, 7, 21; дільники числа 14: 1, 2, 7, 14.
НСД (35, 21, 14) = 7
Отже, самосвал перевозить 7 тонн угля за кожний рейс.
2) Щоб знайти найбільшу кількість місць у купейному вагоні, яка може бути в усіх трьох поїздах, вам потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 180, 252 і 216.
Дільники числа 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180
Дільники числа 252: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252
Дільники числа 216: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216
НСД (180, 252, 216) = 36
Отже, наибольша кількість місць у купейному вагоні, яка може бути в одному вагоні всіх трьох поїздів, дорівнює 36 місцям.
Пошаговое объяснение:
Найдем наибольший общий делитель чисел
№1
35 = 5 * 7
21 = 3 * 7
14 = 2 * 7
НОД (35; 21; 14) = 7
7 т угля перевозил самосвал за 1 рейс
№2
180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5
252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7
216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
НОД (180; 252; 216) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36
36 купейных мест