Question

Допоможіть будь ласка срочно даю 100 балів, знайдіть центр і радіус кола, заданого рівнянням:
1)x² + 10x + y² - 12y = 0
2)x²+y²+4x-10y-7=0
3)x²-12x+y²-5=0
знайдіть відстань між центрами кіл, які задано рівняннями:
x²+y²-4y=0;
x²+y²+2x-8y-7=0

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

$  1) x² + 10x + y² - 12y = 0 ; виділяємо квадрати двочленів :

    ( x² + 2*x * 5 + 5² ) - 5² + ( y² - 2* y *6 + 6² ) - 6² = 0

    ( x + 5 )² + ( y - 6 )² = 61 ; - коло з центром (- 5 ; 6 ) і радіусом R =√61.

  2) Так само .  ( x + 2 )² + ( y - 5 )²= 36 ; центр (- 2 ; 5 ) ,  R = 6 .

  3) Так само . ( x - 6 )² + ( y - 0 )² = 41 ;   центр ( 6 ; 0 ) , R = √41 .

     $ x²+ y²- 4y = 0 ;

  x² + ( y - 2 )² = 4 ; - коло з центром M( 0 ; 2 )  ,  R = 2 ;

        x²+ y²+ 2x - 8y - 7 = 0 ;

  ( x + 1 )² + ( y - 4 )² = 24 ;- коло з центром N(- 1 ; 4 )  ,  R = √24 .

  Відстань між центрами даних кіл MN = √[ ( 0 + 1 )² + ( 2 - 4 )² ] = √5 .