Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 30 см, а его гипотенуза равна 13 см. найдите стороны треугольника

Answer 1

Ответ:

5 см,  12 см,  13 см.

Объяснение:

Пусть катеты а и в, гипотенуза с, тогда а+в=30-13=17 см.

а=17-в

По теореме Пифагора

с²=а²+в²; 13²=(17-в)²+в²;  169=289-34в+в²+в²;   2в²-34в+120=0;  в²-17в+60=0; по теореме Виета в=12 и в=5.

а=5 см,  в=12 см.