Question

срочно даю 100 балов
алгебра доведіть тотожність ​

Answer 1

Ответ:

Доказать тождество .

Приводим дроби к общему знаменателю и складываем их.

$\bf \displaystyle\frac{(x-1)(x-2)}{12}-\frac{(x-1)(x-5)}{3}+\frac{(x-5)(x-2)}{4}=1$   .        

$\bf \displaystyle\frac{(x-1)(x-2)}{12}-\frac{(x-1)(x-5)}{3}+\frac{(x-5)(x-2)}{4}=\\\\\\=\frac{x^2-3x+2}{12}^{|1}-\frac{x^2-6x+5}{3}^{|4}+\frac{x^2-7x+10}{4}^{|3}=\\\\\\=\frac{x^2-3x+2-4\, (x^2-6x+5)+3\, (x^2-7x+10)}{12}=\\\\\\=\frac{(x^2-4x^2+3x^2)+(-3x+24x-21x)+(2-20+30)}{12}=\frac{12}{12}=1\\\\\\1=1$  

Тождество доказано .