Question

Человек находится в свете уличного фонаря и отбрасывает на земле тень, длина которой равна 1,5 м. Переместившись в направлении от фонаря, он стал отбрасывать тень, длина которой составила 2 метра. Определите высоту столба, на котором закреплен фонарь, если рост человека равен 1,8 м, а его перемещение составляет 1 м.

Answer 1

это задача на обычные геометрические построение
высота столба одна и та же, и высота человека,
свет от фонаря, касаясь головы человека(его рост) подоет на землю, мы имеем подобные треугольники по трём углам(один 90 градусов, так как столб и человек имеют перпендикулярное положение, свет движеться по гипотенузе, угол подения одинаков, то и тратий угол одинаков, так как сумма трёх углов плоского треугольника равна 180 градусов
из подобия треуглольников, пусть х=высота столба, а у=расстояние от столба до конца тени человека
получаем пропорцию
$frac{x}{y} = frac{1,8}{1,5}$
во втором случае тень выросла на полметра, и человек переместился на 1 м,
тоесть в пропорции у==> y+1+0,5 (2-1,5=0,5);
получаем пропорцию во втором случае
$frac{x}{y+0,5+1}= frac{1,8}{2} ;$
имеем систему уравнений, с двумя уравнениями и двумя неизвестными, необходимо найти х
$left { {{ frac{x}{y} = frac{1,8}{1,5} } atop { frac{x}{y+1,5}=frac{1,8}{2} }} right. left { {{frac{x}{y}=frac{6}{5}} atop {frac{x}{y+1,5}=0,9}} right. left { {{x=frac{6}{5}y} atop {x=0,9y+0,9cdot1,5}} right.\ x=x\ frac{6}{5}y=frac{9}{10}y+frac{9}{10}cdot1,5;\ 12y=9y+9cdot1,5;\ 3y=9cdot1,5;\ y=3cdot1,5=4,5 m;\ x=0,9cdot4,5+0,9cdot1,5=0,9cdot(1,5+4,5)=0,9cdot6= 5,4;\ x=frac{6}{5}cdot4,5=6cdot0,9=5,4m x=5,4 m$
вісота столба 5,4 м( вс’ проверил, все подходит))))

Answer 2

А можете чертеж добавить?А то не очень понятно

Answer 3

не могу