Question

Объясните более понятно и точно гипотенузу, как решать что это такое и тд. Не чего не понятно.

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза - это сторона прямоугольного треугольника, которая лежит напротив прямого угла. В прямоугольном треугольнике всегда есть две катета (это другие две стороны, не противоположные прямому углу) и одна гипотенуза. Гипотенуза - это самая длинная из всех сторон треугольника.

Чтобы найти длину гипотенузы (обозначается как "c"), можно использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это можно записать так:

c² = a² + b²,

где:

- "c" - длина гипотенузы,

- "a" и "b" - длины катетов.

Чтобы найти значение "c", достаточно взять квадратный корень из суммы квадратов длин катетов:

c = √(a² + b²).

Таким образом, гипотенузу можно найти, зная длины обоих катетов, используя теорему Пифагора.

**Пример 1: Прямоугольный треугольник с заданными катетами**

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, где длина одного катета (стороны, прилегающей к прямому углу) равна 3, а длина другого катета равна 4. Мы хотим найти длину гипотенузы.

1. Используя теорему Пифагора, мы записываем:

c² = a² + b²,

где "c" - длина гипотенузы, "a" - длина первого катета (3), "b" - длина второго катета (4).

2. Подставляем значения:

c² = 3² + 4²,

c² = 9 + 16,

c² = 25.

3. Теперь находим квадратный корень суммы:

c = √25,

c = 5.

Таким образом, длина гипотенузы равна 5.

**Пример 2: Решение обратной задачи - нахождение длины катета**

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, и нам известна длина гипотенузы, которая равна 10, и один из катетов, который равен 6. Мы хотим найти длину другого катета.

1. Используя теорему Пифагора, мы записываем:

c² = a² + b²,

где "c" - длина гипотенузы (10), "a" - известная длина катета (6), "b" - длина неизвестного катета.

2. Подставляем значения:

10² = 6² + b²,

100 = 36 + b².

3. Вычитаем 36 из обеих сторон уравнения:

b² = 100 - 36,

b² = 64.

4. Теперь находим квадратный корень:

b = √64,

b = 8.

Таким образом, длина неизвестного катета равна 8.