Question

1)Людина проїхала першу половину шляху на автомобілі зі швидкістю 144 км/год, а другу - на велосипеді зі швидкістю 15 м/с. Яка середня швидкість руху на всьому шляху?

2) Координата тіла,що рухається,змінюється з рівнянням x=12+5×t+2×t2. Знайди швидкість руху тіла через 10 с.​

Answer 1

1) Для знаходження середньої швидкості на всьому шляху, вам спершу потрібно знайти час подорожі для кожної половини шляху, а потім використати наступну формулу для обчислення середньої швидкості:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час

Для першої половини шляху:
Швидкість = 144 км/год
Час = Половина часу подорожі, бо це перша половина шляху
Загальний шлях = Половина загального шляху

Для другої половини шляху:
Швидкість = 15 м/с
Час = Половина часу подорожі, бо це друга половина шляху
Загальний шлях = Половина загального шляху

Тепер, коли у вас є час і шлях для обох половин шляху, обчисліть загальний час подорожі і загальний шлях, а потім використайте формулу для знаходження середньої швидкості.

2) Для знаходження швидкості руху тіла відповідно до рівняння x = 12 + 5t + 2t^2 через 10 секунд, вам спершу потрібно знайти похідну цього рівняння за відносною часу t, а потім підставити значення t = 10 секунд у цю похідну. Ось як це можна зробити:

x = 12 + 5t + 2t^2

Похідна x за відносною часу t дає швидкість:
v = dx/dt = 5 + 4t

Тепер підставте t = 10 секунд у це рівняння, щоб знайти швидкість через 10 секунд:

v = 5 + 4 * 10 = 5 + 40 = 45 м/с

Отже, швидкість руху тіла через 10 секунд дорівнює 45 м/с.