Question

Всем привет, помогите решить задачу: От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем еще 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Answer 1

100 %-60 %=40 %

42:40*10=105 м--------- весь остаток 

100 %-30 %=70 %

105:70*100=150 м------ провода было в мотке первоначально.

Answer 2

I способ:

В мотке изначально 100% провода

100-60=40 (%) - составляют 42 метра.

составим пропорцию:

42 м - 40%

х м - 100%

 

$x=frac{42cdot100}{40}=frac{4200}{40}=105$ (м) - остаток который составляет 70% провода.

 

100-30=70 (%) - составляют 105 метров.

 

составим пропорцию:

105 м - 70%

х м - 100%

 

$x=frac{105cdot100}{70}=frac{10500}{70}=150$ (м) - провода было в мотке первоначально.

II способ:

1%=0,01 ⇒ 30%=0,3 60%=0,6

Предположим, что в мотке было х метров провода, тогда сначала отрезали 0,3х метров провода, а за тем 0,6(х-0,3х) или 0,42х метров провода, после чего в мотке осталось 42 метра провода

cогласно этим данным составим и решим уравнение:

х=0,3х+0,42х+42

х=0,72х+42

х-0,72х=42

0,28х=42

x=42:0,28

x=150 (м) – провода было изначально в мотке.

Ответ: первоначально в мотке было 150 метров провода.

Проверка:

150-30%=105 (м) - провода осталось после того как отрезали первый раз.

105-60%=42 (м)