Question

Дана равнобедренная трапеция. Ее периметр - 28 см, и самое длинное основание - 10 см. Надо найти наикротчайшее основание, если диагональ это бисектриса широкого угла.

Answer 1

Ответ:

Меньшее основание равно 6см

Объяснение:

AD=10см

АС- биссектриса угла ∠А

Р=28см

ВС=?

Решение:

∠ВАС=∠САD, АС- биссектриса угла ∠А.

∠ВСА=∠САD, внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС||АD, секущей АС

Из равенства выше указанных углов, следует равенство углов:

∠ВСА=∠ВАС, углы треугольника ∆АВС, тогда треугольник равнобедренный, углы при основании АС равны.

АВ=ВС=СD.

P=AB+BC+CD+AD; →

P=AD+3*BC; отсюда найдем ВС.

ВС=(Р-AD):3=(28-10):3=18:3=6см

_____________

P.s. — Если диагональ трапеции является биссектрисой острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне. ВС=АВ=СD.

— Если диагональ является биссектрисой тупого угла (АС- биссектриса угла ∠С), то большее основание равно боковой стороне AD=CD=AB.