Question

Запишите выражение в виде степени с показателем степени 3(70 балов потому что час сижу не правильно получается

Answer 1

Решение.

Применяем свойства степеней . Cмотри вложение .

$\bf 12)\ \ 0,5^4\cdot 2^4=\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^4\cdot 2^4=\dfrac{1}{2^4}\cdot 2^4=1\\\\\\(-0,125)^3\cdot (-8)^3=\Big(-\dfrac{1}{8}\Big)^3\cdot (-8^3)=-\dfrac{1}{8^3}\cdot (-8^3)=+\dfrac{8^3}{8^3}=1\\\\\\\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^{10}\cdot \Big(1\dfrac{2}{3}\Big)^{10}=\dfrac{3^{10}}{5^{10}}\cdot \Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{10}=\dfrac{3^{10}}{5^{10}}\cdot \dfrac{5^{10}}{3^{10}}=1$

$\bf \displaystyle \Big(-\frac{8}{27}\Big)^6\cdot \Big(-3\frac{3}{8}\Big)^6=+\frac{8^6}{27^6}\cdot \Big(-\frac{27}{8}\Big)^6=\frac{8^6}{27^6}\cdot \frac{27^6}{8^6}=1\\\\\\\dfrac{3^5\cdot 2^6}{6^5}=\dfrac{3^5\cdot2^6}{(3\cdot 2)^5}=\dfrac{3^5\cdot 2^6}{3^5\cdot 2^5}=2^{6-5}=2$  

$\bf \displaystyle \frac{3^8\cdot 2^6}{6^6}=\frac{3^8\cdot 2^6}{(3\cdot 2)^6}=\frac{3^8\cdot 2^6}{3^6\cdot 2^6}=3^{8-6}=3^2=9\\\\\\\frac{15^{13}}{5^{11}\cdot 3^{12}}=\frac{(5\cdot 3)^{13}}{5^{11}\cdot 3^{12}}=\frac{5^{13}\cdot 3^{13}}{5^{11}\cdot 3^{12}}=5^{13-11}\cdot 3^{13-12}=5^2\cdot 3^1=25\cdot 3=75$  

$\bf \displaystyle \frac{2^9\cdot (2^5)^6\cdot (2^4)^5}{64^9}=\frac{2^9\cdot 2^{30}\cdot 2^{20}}{(2^6)^9}=\frac{2^{59}}{2^{54}}=2^{59-54}=2^{5}=32$