Question

Дана трапеция. Имеем - основание 6 см, и основание 10 см. Самый широкий угол - 135 градусов. Нужно найти высоту. ИИ предложил тангенсы, но мы их не проходили.

Answer 1

Ответ:

Высота трапеции равна 2см

Объяснение:

ВС=9см

АD=10см

∠АВС=135°;

ВЕ=?

Решение:

АЕ=(AD-BC)/2=(10-6)/2=4/2=2см.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

∠АВС+∠ВАD=180°

∠A=180°-∠ABC=180°-135°=45°

Рассмотрим треугольник ∆АВЕ.

∠АЕВ=90°; ∠A=45°;

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

∠ВАЕ+∠АВЕ=90°

∠АВЕ=90°-∠ВАЕ=90°-45°=45°

В треугольнике ∆АВЕ, углы при основании АВ равны по 45°, значит треугольник равнобедренный.

АЕ=ВЕ=2см