302*. Решите уравнения: 1) ||x - 3|= 0; 2) |x|+2 = 0; 3) 4-x| = 0; 4) |2|x|-5= 0; 5) |7-2|x|| = 0; 6) 4|x|-9 = |x|
Ответы
Ответ:
Давайте решим эти уравнения по очереди:
1.||х - 3| = 0: Это уравнение имеет одно решение: x = 3.
2.|х| + 2 = 0: Это уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение числа всегда неотрицательно, а маленькое неотрицательное число и 2 не может быть равно 0.
3.4 - х| = 0: Разделим оба члена уравнения на 4: -x| = -4. Теперь домножим обе стороны на -1 и поменяем знак: x| = 4. Это уравнение дает два решения: x = 4 и x = -4.
4.|2|х| - 5| = 0: Разделим оба члена уравнения на 2: |x| - 5/2 = 0. Теперь добавим 5/2 к обоям по сторонам: |x| = 5/2. Это уравнение имеет два решения: x = 5/2 и x = -5/2.
5.|7 - 2|x|| = 0: Это уравнение имеет одно решение: x = 7/2.
6.4|х| - 9 = |x|: Выразим |x|, вычитая |x| с другой стороны: 3|x| - 9 = 0. Теперь разделим обоих членов на 3: |x| = 3. Это уравнение дает два решения: x = 3 и x = -3.
Итак, решения:
х = 3
Нет решений
х = 4 и х = -4
х = 5/2 и х = -5/2
х = 7/2
х = 3 и х = -3