Question

40 БАЛЛОВ Помогите пожалуйста Геометрия нужен рисунок и объяснение
Докажите, что если плоскость и прямая, которая не лежит в этой плоскости, параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны между собой.

Answer 1

Докажите, что если плоскость и прямая, которая не лежит в этой плоскости, параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны между собой.

Дано : прямая а, плоскости φ, β.

а∉ φ , а|| β, φ|| β.

Доказать :а||φ

Доказательство. От противного-противного.

Предположим , что а∦ φ ⇒ а∩φ . Но если а пересекает плоскость φ, то она пересекает и плоскость β, которая параллельна φ по условию.

Но этого быть не может ( что прямая пересекает β) , тк по условию а||β. Значит предположение неверно и а|| β