Question

розв'язати трикутник за трьома сторонами
AB=5cm
AC=4cm
BC=8cm

Answer 1

Ответ:

∠В≈24°

∠С≈31°

∠А≈125°

Объяснение:

За теоремою косинусів:

cos∠B=(BC²+AB²-AC)/(2*BC*AB)=

=(8²+5²-4²)/(2*8*5)=(64+25-16)/80=

=73/80=0,9125

∠B=arccos0,9125≈24°

cos∠C=(AC²+CB²-AB)/(2*AC*CB)=

=(4²+8²-5²)/(2*4*8)=(16+64-25)/64=

=55/64≈0,8594

∠C=arccos0,8594≈31°

Сума кутів трикутника дорівнює 180°

∠А=180°-∠В-∠С=180°-24°-31°≈

≈125°