. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку К(-2; 5) під кутом pi/4 прямої 4х+3y-1=0.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Решаем систему2x - y - 4 = 0x + 3y + 5 = 0получаем х = 1, у = - 2это координаты точки пересечения прямых, и эта точка будет принадлежать искомой прямой.Теперь запишем параллельную прямую так:y = (- 2x - 6)/3= - 2x/3 - 2Коэффициент при х, который = - 2/3, указывает на угол наклона прямой к оси х, и будет такой же у искомой прямой, т.к. они параллельны.Теперь запишем уравнение искомой прямойy = - 2x/3 + bчтобы найти b подставим в уравнение координаты точки (1 ; - 2)- 2 = - 2*1/3 + bb = - 4/3Подставим значение b и получим формулуy = - 2x/3 - 4/3Дополнение: решение первой системы уравнений2x - y - 4 = 0x + 3y + 5 = 02x - y - 4 = 0- 2x - 6y - 10 = 0 складываем уравнения:- 7y = 14у = - 2 подставляем во второе уравнениеx + 3(- 2) + 5 = 0х = 1