Моторний човен, що пливе проти течії, втрачає під мостом рятівний круг. Виявивши втрату через 1 год, човен повертається й наздоганяє круг на 10 км нижче мосту, рухаючись з тією ж швидкістю відносно води. Визначте швидкість течії річки ( в км/год)
Ответы
Ответ:
Для визначення швидкості течії річки можемо використовувати наступну формулу:
Швидкість човна відносно води (V_ч) = Швидкість човна відносно землі (V_чз) - Швидкість течії (V_т)
За умовою завдання ми знаємо, що човен наздогнав рятівний круг на 10 км нижче мосту, рухаючись проти течії. Це означає, що різниця в швидкостях човна і течії дорівнює 10 км/год.
V_ч - V_т = 10 км/год
Також, ми знаємо, що після втрати рятівного круга човен повернувся назад і рухався 1 годину проти течії. Тобто він пройшов 1 годину з швидкістю V_ч - V_т.
Тепер у нас є два рівняння:
1. V_ч - V_т = 10 км/год (рівняння 1)
2. V_ч - V_т = 1 год (рівняння 2)
Ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Віднімемо рівняння 2 від рівняння 1:
(V_ч - V_т) - (V_ч - V_т) = 10 км/год - 1 год
0 = 9 км/год
Тепер, щоб знайти швидкість течії (V_т), поділимо обидві сторони на 9:
V_т = 10 км/год / 9 = 1.11 км/год
Отже, швидкість течії річки дорівнює приблизно 1.11 км/год.