Question

146. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: 7-√√5 10 3√5 3-√5 a) 6) 4 2 8 6 B) г) √8-√6 76 e) 1 2+√3 3-√2 √2-1' ж) 3) 4√3 2√5-3√2​

Answer 1

а)7-√√5 / 10 = (70 - √√5) / 100

б)√8 - √6 = (√4 * √2) - (√3 * √2) = 2√2 - √3

г)1 / (2 + √3) = (2 - √3) / ((2 + √3) * (2 - √3)) = (2 - √3) / (4 - 3) = 2 - √3

3 - √2 / (√2 - 1) = (3 - √2) * (√2 + 1) / ((√2 - 1) * (√2 + 1)) = (3√2 + 1) / 1 = 3√2 + 1

е)(4 - 2√3) / (8 - 6√2) = (2 - √3) / (4 - 3√2) * (2 + √3) / (2 + √3) = (4 + 2√3 - 6 - 3√2) / (4 - 12) = (-2 + 2√3 + 3√2) / (-8) = (2 - 2√3 - 3√2) / 8

ж)4√3 / (2√5 - 3√2) = (4√3 * (2√5 + 3√2)) / ((2√5 - 3√2) * (2√5 + 3√2)) = (8√15 + 12√6) / (20 - 18) = (4√15 + 6√6) / 1 = 4√15 + 6√6