Question

допоможіть вирішити

Answer 1

Ответ: 1)$\frac{1}{2}$
           2)$-\frac{1}{2}$
           3)$-\frac{\sqrt{3} }{3}$

Пошаговое объяснение:

1) Используем периодичность косинуса. Косинус имеет период $cos\frac{19\pi }{3}$, поэтому: $cos(\frac{19\pi }{3}) = cos (\frac{19\pi }{3}-6\pi )= cos(\frac{1\pi }{3} )$

Чтобы вычислить $\cos\left(\frac{1\pi}{3}\right)$, используем значением косинуса для угла $\( \frac{\pi}{3} \)$, который равен $\( \frac{1}{2} \)$.

В итоге выходит : $\( \cos\left(\frac{19\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \)$

2)Вычисляем значение синуса для угла $\(-750^\circ\)$, используя периодичностью синуса. Синус имеет период $\(360^\circ\)$, поэтому: $\[\sin(-750^\circ) = \sin(-750^\circ + 2 \times 360^\circ) = \sin(-30^\circ).\]$

Вычисляем $\(\sin(-30^\circ)\)$, используя значением синуса для угла $\(-30^\circ\).$ Синус угла $\(-30^\circ\)$ равен $\(-\frac{1}{2}\)$.

Ответ: $\(\sin(-750^\circ) = -\frac{1}{2}\)$.

3)Вычисляем значения тангенса угла $\(-\frac{19\pi}{6}\)$, используя периодичностью тангенса. Тангенс имеет период $\(\pi\)$, поэтому: $\[\tan\left(-\frac{19\pi}{6}\right) = \tan\left(-\frac{19\pi}{6} + \pi\right) = \tan\left(-\frac{\pi}{6}\right).\]$

Теперь, чтобы вычислить $\(\tan\left(-\frac{\pi}{6}\right)\)$, используем тангенса для угла $\(-\frac{\pi}{6}\)$. Тангенс угла $\(-\frac{\pi}{6}\)$ равен $\(-\frac{\sqrt{3}}{3}\)$.

Ответ: $\(-\frac{\sqrt{3}}{3}\)$.