1)Яке з наведених тверджень неправильне?
А. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл
Б. Діагоналі паралелограма рівні; В. Протилежні сторони паралелограма рівні:
Г. Протилежні кути паралелограма рівні
2)Яка з наведених властивостей є властивістю ромба,
А. Діагоналі ромба рівні;
Б. Висота ромба ділить його сторону навпіл В. У ромба всі кути по 90
Г. Діагональ ромба є бісектрисою його кута.
3)Сторони паралелограма відносяться як 3:5, периметр дорівнює
32 см. Знайдіть сторони паралелограма. А. 12 см і 20 см; Б. 6 см і 10 см; В. 3 см і 5 см; Г. 4 см і 12 см.
4)Відстань від точки перетину діагоналей квадрата до однієї з його сторін 3 см. Знайдіть периметр квадрата.
А. 12 см;
Б. 24 см;
В. 9 см;
Г. 36 см.
Ответы
Ответ:
1) Відповідь: А. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.
2) Відповідь: А. Діагоналі ромба рівні.
3) Відповідь: А. 12 см і 20 см.
4) Відповідь: Б. 24 см.
1)
Неправильне твердження: А. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.
2)
Властивість ромба: А. Діагоналі ромба рівні.
3)
Для знаходження сторін паралелограма, використаємо відношення сторін 3:5.
Нехай x буде довжиною коротшої сторони. Тоді друга сторона буде 5x.
Периметр паралелограма складає 2x + 2(5x) = 12x = 32 см.
Розв'язавши це рівняння, отримаємо x = 2,67 см, що відповідає варіанту В.
Таким чином, сторони паралелограма становлять 3 см і 5 см.
4)
Для розв'язання цього завдання можемо скористатися властивостями квадрата. Відстань від точки перетину діагоналей квадрата до однієї з його сторін буде рівна половині сторони.
Отже, якщо відстань становить 3 см, то сторона квадрата дорівнює 2 * 3 = 6 см.
Периметр квадрата складає 4 * 6 = 24 см.
Отже, правильна відповідь - варіант Б: 24 см.