Question

У прямокутнику точка перетину діагоналей знаходиться від однієї сторони на 3см далі, ніж від іншої. Периметр прямокутника 28см. Обчислити меншу сторону прямокутника.(з малюнком) 8 клас

Answer 1

Відповідь:      менша сторона 4 см .

Пояснення:

  У прямок. ABCD  AC BD = O ;  OM⊥AD , ON⊥AB ;  P пр = 28 см .

  Hехай ОМ = х см , тоді ОN = ( х + 3 ) см .        P пр = 2( AD + AB ) ;

   2*( 2( x + 3 ) + 2x ) = 28 ;

   2* (2x + 6 + 2x ) = 28 ;

   2*( 4x + 6 ) = 28 ;

         4x + 6 = 28 : 2 ;  

         4x + 6 = 14 ;

         4x = 14 - 6 ;

         4x = 8 ;

           x = 2 ;    тоді АВ = 2 * 2 = 4 ( см ) ; менша сторона АВ = 4 см .