Лабораторна робота № 4 Тема: Дослідження рівноваги під дією кількох сил 1 № 1. Плечі важеля, який перебуває у стані рівноваги, мають довжини / i 1, . До короткого плеча /, прикладено у вертикальному напрямку силу F.. Яку силу F, прикладено у вертикальному напрямку до довшого плеча? Масою важеля можна знехтувати. № 2. Обчисліть момент сили F відносно точки опори важеля, якщо відомі значення F та х (рисунок 1). X X X X X X Рис. 1 № 3. Обчисліть момент сили F, вiдносно точки опори важеля, якщо відомі значення F та х (рисунок 1). № 4. Маса тягарця т, відома (рисунок 2). Визначте масу другого тягарця м,, якщо важіль врівноважений. Масою важеля можна знехтувати. Г x x x x x x my Рис. 2 № 5. Яку масу м, має третій вантаж (рисунок 3), якщо маси перших двох становлять m, i m,? Важiль перебуває у стані рівноваги, його масою можна знехтувати. x x x x x x လည်ပင်း Рис. 3. My
Ответы
Ответ:Для вирішення цих задач використовується принцип рівноваги важеля. За цим принципом, момент сили навколо точки опори важеля повинен бути рівний нулю для того, щоб важіль перебував у стані рівноваги.
Для задачі № 1:
Нехай коротке плече важеля має довжину l1, і до нього прикладено силу F у вертикальному напрямку. Щоб важіль залишався у стані рівноваги, момент сили, який створюється цією силою, повинен бути збалансованим моментом сили на довшому плечі важеля.
Момент сили = Сила x Відстань
Момент сили на короткому плечі (ліва сторона) = F x l1
Момент сили на довшому плечі (права сторона) = F' x l2, де F' - сила, яку ми шукаємо, а l2 - довжина довшого плеча.
Оскільки важіль перебуває у стані рівноваги, то момент сили на короткому плечі дорівнює моменту сили на довшому плечі:
F x l1 = F' x l2
Тепер можемо знайти F':
F' = (F x l1) / l2
Для задачі № 2:
Момент сили відносно точки опори важеля обчислюється так само, як у попередній задачі:
Момент сили = Сила x Відстань
Момент сили = F x х
Для задачі № 3:
Аналогічно, момент сили F відносно точки опори обчислюється за формулою:
Момент сили = F x х
Для задачі № 4:
Нехай маса тягарця т дорівнює масі другого тягарця м2, і обидва тягарці розташовані на важелі так, що важіль перебуває у стані рівноваги.
Момент сили, створений масою тягарця т (тягарець 1), дорівнює т x х, де х - відстань від точки опори до цього тягарця.
Момент сили, створений масою тягарця м2 (тягарець 2), дорівнює м2 x х.
Оскільки важіль перебуває у стані рівноваги, то сума моментів сил відносно точки опори дорівнює нулю:
т x х - м2 x х = 0
Тепер можемо знайти масу м2:
м2 = т
Для задачі № 5:
В даній задачі, маса третього тягарця м3 дорівнює різниці між масою перших двох тягарців: м3 = м1 - м2.
Оскільки важіль перебуває у стані рівноваги, то момент сили відносно точки опори дорівнює нулю:
м1 x х - м2 x х - м3 x х = 0
Підставляючи м2 = м1 у рівняння:
м1 x х - м1 x х - м3 x х = 0
Звідси можемо знайти масу м3:
м3 = 0
Отже, маса третього тягарця м3 дорівнює нулю.
Объяснение: