Question

Знайдіть смужні кут МКЕ і РКЕ, якщо кут FKE на 24° більший за кут РКЕ, де промінь КF – бісектриса кут МКЕ. ​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження градусної міри кутів МКЕ і РКЕ, давайте позначимо:

Градусна міра кута FKE як x градусів.

Градусна міра кута РКЕ як y градусів.

За умовою ми знаємо, що кут FKE більший за кут РКЕ на 24°, тобто:

x = y + 24°

Також зазначено, що промінь КF є бісектрисою кута МКЕ. Це означає, що кути МKF і KFE дорівнюють один одному. За визначенням бісектриси:

x = y + y = 2y

Тепер у нас є дві рівності:

x = y + 24°

x = 2y

Можемо розв'язати цю систему рівнянь. Підставимо значення з другого рівняння в перше:

2y = y + 24°

Тепер віднімемо y з обох боків:

y = 24°

Отже, градусна міра кута РКЕ дорівнює 24°.

Тепер, використовуючи друге рівняння, знайдемо градусну міру кута FKE:

x = 2y = 2 * 24° = 48°

Отже, градусна міра кута FKE дорівнює 48°, а кута РКЕ - 24°.