Question

5. Бісектриса тупого кута паралелограма ділить більшу його сторону навпіл. Знайти нерівні сторони паралелограма, якщо його периметр до- рівнює 36 см.​

Answer 1

Позначимо сторони паралелограма як a і b. За умовою задачі, бісектриса тупого кута паралелограма ділить більшу його сторону навпіл. Позначимо половини сторін, які утворюються бісектрисою, як c і d.

Знаємо, що c = b/2 і d = a/2.

Тоді можемо записати рівняння для периметра паралелограма:

36 = a + b + a + b

36 = 2a + 2b

18 = a + b

Також знаємо, що бісектриса ділить більшу сторону навпіл, тому маємо рівняння:

b = 2c

Підставимо значення c у вираз для b:

b = 2(b/2)

b = b, для будь-якого значення b.

Таким чином, нерівності між сторонами паралелограма немає. Обидві сторони рівні одна одній.