Question

2. Спрости вираз.
a) (9a²c)2;
B) 8x2 .
2
3
(1):
y
16
6) (-0,1c³d)4;
1
г) 2-м²h². 5-mh.
7

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется упростить выражения

а) (2·x⁸)⁵;  б) (-0,1·c³·d)⁴;  в) $\tt 8 \cdot x^2 \cdot (\dfrac{3}{16} \cdot y);$  г) $\tt 2\dfrac{1}{3} \cdot m^2 \cdot h^2 \cdot 5\dfrac{1}{7} \cdot m \cdot h.$

Информация. Свойства степеней.

$\tt 1) \; a^m \cdot a^k=a^{m+k}; \\\\ 2) \; (a \cdot b)^k=a^k \cdot b^k; \\\\3) \; (a^m)^k=a^{m \cdot k}.$

Решение. а) Применим свойства степеней 2) и 3):

$\tt (2 \cdot x^8)^5=2^5 \cdot (x^8)^5=32 \cdot x^{8 \cdot 5}=32 \cdot x^{40};$

б) Применим свойства степеней 2) и 3):

$\tt (-0,1 \cdot c^3 \cdot d)^4=(-0,1)^4 \cdot (c^3)^4 \cdot d^4=0,0001 \cdot c^{3 \cdot 4} \cdot d^4=0,0001 \cdot c^{12} \cdot d^4;$

в) Сократим числа:

$\tt 8 \cdot x^2 \cdot (\dfrac{3}{16} \cdot y)=8 \cdot \dfrac{3}{16} \cdot x^2 \cdot y=\dfrac{3}{2} \cdot x^2 \cdot y;$

г) Применим свойство степеней 1) и упростим дроби:

$\tt 2\dfrac{1}{3} \cdot m^2 \cdot h^2 \cdot 5\dfrac{1}{7} \cdot m \cdot h=2\dfrac{1}{3} \cdot 5\dfrac{1}{7} \cdot m^2 \cdot m \cdot h^2 \cdot h=\dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{36}{7} \cdot m^{2+1} \cdot h^{2+1}=12 \cdot m^{3} \cdot h^{3}.$

#SPJ1