Двум металлическим шарам, радиусы которых соответственно равны 1 см и 3 см, предоставили зарядов 4 нКл и –8 нКл соответственно. Определите, сколько электронов перейдет с одного шара на другой после того, как их соединили проводной проволочкой.
Ответы
Відповідь:
3,125*10¹⁰
Пояснення:
коли металеві кулі доторкаються заряди переросподіляються між ними але не навпіл і не рівномірно по обїєму.
заряди розподіляються таким чином щоб на сферах був однаковий потенціал (або напруга)
сумарний заряд зберігається
q₀₁ + q₀₂ = q₁ + q₂
4 нКл + (–8 нКл) = q₁ + q₂
q₁ + q₂ = - 4 нКл - повний заряд (сума зарядів) двох куль після доторкання не змінюється
u₁=q₁/C₁
u₂=q₂/C₂
електрична ємність провідної сфери пропорційна радіусу
С₁=4πε₀R₁
С₂=4πε₀R₂
u₁=u₂
q₁/C₁=q₂/C₂
q₁/(4πε₀R₁)=q₂/(4πε₀R₂)
q₁=q₂*R₁/R₂;
q₂*R₁/R₂ + q₂ = q₂*(R₁/R₂ + 1) = q₂*(1/3 + 1) = q₂*(4/3) = - 4 нКл;
q₂ = -3 нКл;
q₁=q₂*R₁/R₂ = - 1 нКл
зміна заряду на першій кулі дорівнює добутку кількості електронів на заряд одного електрона
Δq₁ = q₁ - q₁₀ = Δn₁*q₀; q₀=-e₀
Δn₁ = (q₁ - q₁₀)/ q₀ = - (q₁ - q₁₀)/ e₀ = - ((-1нКл)-4нКл)/ 1,6e-19 Кл = 5/1,6*10¹⁰ = 3,125*10¹⁰
перша куля отримала 3,125*10¹⁰ електронів