Question

Помогите пожалуйста с этими двумя заданиями.Желательно написать в тетради ответ

Answer 1

Объяснение:

42.

1)

sinα=0,4 ; 90<α<180 (2четв) ; соsα "-"

cosα= -√(1-sin²α)= -√(1-0,4²)= -√0,84=

= -2√0,21

sin2α=2sinα•cosα=2•0,4•(-2√0,21)=

= -1,6√0,21

cos2α=1-2sin²α=1-2•0,4²=1-0,32=0,68

2)

cosα= -0,6 ; 180<α<270(3 четв) ; sin "-"

sinα= -√(1-cos²α)= -√(1-(-0,6)²)=

= -√(1-0,36)= - √0,64= -0,8

ctgα=cosα/sinα= -0,6/(-0,8)=3/4

tgα=1/ctgα=1/(3/4)=4/3

tg2α=(2tgα)/(1-tg²α)=(2•(4/3))/(1-(4/3)²)=

=(8/3)/(1-16/9)=(8/3)/ (-7/9)= -24/7

3)

tgα=√8 ; 180<α<270 (3 четв) ; соsα "-"

sin"-"

cosα= -1/√(1+tg²α)= -1/√(1+(√8)²)=

= -1/√(1+8)= -1/√9= -1/3

sinα= -√(1-cos²α)= -√(1-(-1/3)²)=

= -√(1-1/9)= -√(8/9)= -(√8)/3

cos2α=2cos²α-1=2•(-1/3)²-1=

=2•1/9 -1=2/9-1= -7/9

43.

1)

cosα=7/9 ; 0<α<90(1 четв) ; sin"+"

cosα=1-2sin²(α/2)

2sin²(α/2)=1-cosα=1-7/9=2/9

sin²(α/2)=2/9:2=1/9

sin(α/2)=√1/9=(√1)/3=1/3

cosα=2cos²(α/2)-1

2cos²(α/2)=cosa+1

2cos²(α/2)=7/9+1=16/9

cos²(α/2)=16/9:2=8/9

cos(α/2)=√8/9=(√8)/3

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(7/9)²)=√(1-49/81)=

=√(32/81)=(√32)/9

2)

sinα=√2/2 ; 90<α<180(2четв)

cos "-" ; tg "-"

cosα= -√(1-(√2/2)²)= -√(2/4)

= -√2/2

cosα=1-2sin²(α/2)

2sin²(α/2)=1-cosα=1-(-√2/2)=1+(√2/2)=

=(2+√2)/2

sin²(α/2)=(2+√2)/2:2=(2+√2)/4

sin(α/2)=√((2+√2)/4)=(√(2+√2))/2

cosα=2cos²(α/2)-1

2cos²(α/2)=cosα+1=( -√2/2)+1=

=(2-√2)/2

cos²(α/2)=(2-√2)/2:2=(2-√2)/4

cos(α/2)=(√(2-√2))/2

tgα=sinα/cosα

tgα=√2/2:(-√2/2)= -1