Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^4-2x^3+3x-13 в точке х0=-1

Answer 1

Y = y(x0) + y '(x0)*(x - x0) - уравнение касательной к графику функции
y(x0) = (x0)^4 - 2*(x0)^3 + 3*(x0) - 13
y '(x0) = 4*(x0)^3 - 6*(x0)^2 + 3
x0 = -1
y(-1) = 1 + 2 - 3 - 13 = -13
y '(-1) = -4 - 6 + 3 = -7
Y = -13 - 7*(x + 1) = -7x - 20
Угловой коэффициент - это коэффициент перед х в записи уравнения касательной, т.е. k = -7