В ромбе ABCD угол А равен 30°. Из вершины В на стороны AD и CD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. ВМ = 5 см. Чему равен периметр ромба?
ОФОРМИТЕ: дано,решение ответ.
( чертеж необязательно )
Ответы
Відповідь:
Дано:
В ромбе ABCD угол А равен 30°.
Из вершины В на стороны AD и CD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно.
ВМ = 5 см.
Решение:
(ромб ABCD с углом А = 30° и перпендикулярами ВМ и ВК)
2. Обратимся к свойствам ромба. В ромбе все стороны равны между собой, Из свойств ромба следует, что угол В равен 180° - 30° = 150°, так как углы А и В являются смежными и их сумма равна 180°.
угол ВМК является прямым углом, так как ВМ и ВК - перпендикуляры к сторонам ромба.
Рассмотрим треугольник ВМК. У него один угол равен 90°, а угол В равен 150°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
угол МК равен 180° - 90° - 150° = -60°.
угол МК равен -60° + 360° = 300°.
можем рассмотреть треугольник ВКМ. У него два угла известны: угол ВКМ = 90° и угол ВМК = 300°.
угол КВМ равен 180° - 90° - 300° = -210°.
угол КВМ равен -210° + 360° = 150°.
можем рассмотреть треугольник ВКД. У него два угла известны: угол ВКД = 90° и угол КВМ = 150°.
угол КДВ равен 180° - 90° - 150° = -60°.
угол КДВ равен -60° + 360° = 300°.
угол ВМД = 90° и угол КДВ = 300°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, угол ДВМ равен 180° - 90° - 300° = -210°.
Пояснення: