7. Петрик запитав бабусю, скільки каченят вона продала сьогодні на базарі. Старенька відповіла, що їх більше ніж 115, але менше ніж 145, а розсадити їх можна в клітки по 4, по 6 і по 10. Скільки каченят продала бабуся? Відповідь запишіть числом:
Ответы
Відповідь:
120
Покрокове пояснення:
Найменше спільне кратне двох цілих чисел є найменшим натуральним числом, яке ділиться на ці числа без залишку, тобто кратно їм обом.
Знайдемо найменше спільне кратне чисел 4, 6 та 10.
1) Розкладемо числа 4, 6, 10 на прості множники:
4 = 2 × 2
6 = 2 × 3
10 = 2 × 5
2) Візьмемо самий великий з розкладів та випишемо його множники: 2 × 5.
3) Додамо множники, з інших розкладів, що відсутні в виписаному: 2 × 2 × 3 × 5 = 60.
4) Оскільки нас цікавить відповід між числами 115 та 145, помножимо результат на два:
60 × 2 = 120.
Перевірка:
1) Якщо каченят розсадити в клітинки по 4, то потрібно:
120 / 4 = 30 клітинок.
2) Якщо каченят розсадити в клітинки по 6, то потрібно:
120 / 6 = 20 клітинок.
3) Якщо каченят розсадити в клітинки по 10, то потрібно:
120 / 1ї = 12 клітинок.
Все вірно.