19.20. Определите силу тока, который должен бы проходить
по длинному прямому проводу, чтобы напряженность поля, об-
разованного им на расстоянии 1 м, была такой же, как у маг-
нитного поля Земли вблизи ее поверхности? Индукцию маг-
нитного поля Земли считайте равной 5,5-105 Тл.
Ответы
Ответ:
Для визначення сили струму, необхідного для створення магнітного поля такої ж індукції, як у магнітного поля Землі (B = 5,5 * 10^(-5) Тл) на відстані 1 метр від довгого прямого проводу, ми можемо використовувати закон Біо-Савара-Лапласа. Закон виглядає наступним чином:
B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)
Де:
- B - індукція магнітного поля (5,5 * 10^(-5) Тл)
- μ₀ - магнітна константа (4π * 10^(-7) Н/м)
- I - сила струму, яку ми шукаємо
- π - число Пі (приблизно 3,14159)
- r - відстань від проводу до точки спостереження (1 метр)
Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для сили струму I:
5,5 * 10^(-5) Тл = (4π * 10^(-7) Н/м * I) / (2 * π * 1 м)
Спростимо рівняння, вилучивши π з обох боків та поділивши обидві сторони на 2 * 10^(-7) Н/м:
I = (5,5 * 10^(-5) Тл * 2 * 10^7 м) / (4π * 10^(-7) Н/м)
I = 5,5 * 10^2 Ампер
Отже, сила струму, яка повинна пройти по довгому прямому проводу, щоб створити магнітне поле із такою ж індукцією, як у магнітного поля Землі, становить 550 Ампер.