243. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 2) 5; 20; 35; 4) 8; 28; 42. 1) 4; 18; 24; 3) 6; 24; 36;
Ответы
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, можно воспользоваться следующим алгоритмом:
1) Разложите каждое число на простые множители.
2) Возьмите максимальную степень каждого простого множителя, которая присутствует в разложении каждого числа.
3) Перемножьте все эти простые множители вместе.
1) Найдем НОК чисел 2, 5, 20, 35:
2 = 2^1
5 = 5^1
20 = 2^2 * 5^1
35 = 5^1 * 7^1
Максимальная степень для 2: 2^2
Максимальная степень для 5: 5^1
Максимальная степень для 7: 7^1
Таким образом, НОК чисел 2, 5, 20, 35 равен 2^2 * 5^1 * 7^1 = 140.
2) Найдем НОК чисел 8, 28, 42:
8 = 2^3
28 = 2^2 * 7^1
42 = 2^1 * 3^1 * 7^1
Максимальная степень для 2: 2^3
Максимальная степень для 3: 3^1
Максимальная степень для 7: 7^1
Таким образом, НОК чисел 8, 28, 42 равен 2^3 * 3^1 * 7^1 = 168.
3) Найдем НОК чисел 4, 18, 24:
4 = 2^2
18 = 2^1 * 3^2
24 = 2^3 * 3^1
Максимальная степень для 2: 2^3
Максимальная степень для 3: 3^2
Таким образом, НОК чисел 4, 18, 24 равен 2^3 * 3^2 = 72.
Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 6, 24 и 36 мы можем разложить каждое число на простые множители и выписать все множители с их максимальной степенью:
6 = 2^1 * 3^1
24 = 2^3 * 3^0
36 = 2^2 * 3^2
Затем берем простые множители с максимальной степенью из всех чисел:
2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72
Наименьшее общее кратное чисел 6, 24 и 36 равно 72.