Тело за 1 секунду прошло путь 3,4 см, а за каждую следующую секунду путь, пройденный телом, увеличивался на 1,2 см. За сколько секунд тело пройдёт путь длиной 177 см.
Помогите, пожалуйста. Решить нужно с помощью арифметической прогрессии
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи можно использовать формулу арифметической прогрессии для вычисления общего пути. Известно, что за первую секунду тело прошло 3,4 см, а за каждую следующую секунду путь увеличивается на 1,2 см.
Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию с первым членом (a) равным 3,4 см и разностью (d) равной 1,2 см. Таким образом, формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
a_n = a + (n - 1) * d,
где a_n - путь за n-ую секунду, n - номер секунды, a - первый член последовательности, d - разность.
Нам нужно найти, за сколько секунд тело пройдет путь длиной 177 см. Для этого составим уравнение:
177 = 3,4 + (n - 1) * 1,2.
Выразим n:
(n - 1) * 1,2 = 177 - 3,4,
(n - 1) * 1,2 = 173,6.
Тепер разделим обе стороны на 1,2:
n - 1 = 173,6 / 1,2,
n - 1 = 144,67.
Тепер прибавим 1:
n = 144,67 + 1,
n = 145,67.
Таким образом, тело пройдет путь длиной 177 см за приблизительно 145,67 секунд.
Поскольку время измеряется в целых секундах, округлим результат до ближайшего целого числа.
Тело пройдет путь длиной 177 см за приблизительно 146 секунд.
Пошаговое объяснение:
сразу говорю не уверен
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:
S = (n/2)(a + l)
где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.
В данной задаче, первый член прогрессии (a) равен 3.4 см, разность (d) равна 1.2 см, и мы хотим найти количество членов прогрессии (n), чтобы сумма (S) стала равной 177 см.
Используем формулу для нахождения количества членов прогрессии:
n = (S - a) / d + 1
Подставляем значения:
n = (177 - 3.4) / 1.2 + 1
n = 173.6 / 1.2 + 1
n = 144 + 1
n = 145