Question

Помогите с математикой пожалуйста!

Угол подъема линии составляет 45°, и она пересекает ось y в точке (0; 5). Составьте уравнение этой прямой. Есть точки
A(-1; 4) и B (1; 6) они находятся на ровной линии?

Answer 1

Ответ: y = x + 5

Угол подъема линии составляет 45°, что означает, что каждый единичный шаг по оси x соответствует одному единичному шагу по оси y. Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид y = x + b, где b - это смещение (сдвиг) по оси y.

Так как линия пересекает ось y в точке (0; 5), то подставляя эти значения в уравнение, получим:

5 = 0 + b

b = 5

Итак, уравнение прямой будет иметь вид y = x + 5.

Чтобы проверить, находятся ли точки A(-1; 4) и B(1; 6) на этой линии, подставим их координаты в уравнение:

Для точки A: 4 = -1 + 5, верно.

Для точки B: 6 = 1 + 5, верно.

Таким образом, точки A и B находятся на ровной линии с углом подъема 45° и уравнением y = x + 5.