СРОЧНО!!!
Складіть рівняння кола, центром якого є точка Р (-6; 7) та
яке дотикається до осі ординат.
Ответы
Ответ:
Рівняння кола з центром (a,b) та радіусом r має вигляд:
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
Так як центр кола є точка Р (-6; 7), то ми можемо підставити a=-6 та b=7:
(x+6)^2 + (y-7)^2 = r^2
Також ми знаємо, що коло дотикається до осі ординат, тому точка дотику буде мати координати (0, t), де t - це відстань від центру кола до осі ординат.
Відстань від центру кола до осі ординат дорівнює відстані від точки Р до осі ординат, тобто 6 одиниць. Тому t=7-6=1.
Отже, точка дотику має координати (0,1).
Тепер ми можемо скласти систему рівнянь для знаходження радіусу r:
(x+6)^2 + (y-7)^2 = r^2
y = 1
Підставляємо друге рівняння в перше:
(x+6)^2 + (1-7)^2 = r^2
(x+6)^2 + 36 = r^2
Знаходимо рівняння кола:
(x+6)^2 + 36 = r^2
Отже, рівняння кола з центром у точці Р (-6; 7) та дотикається до осі ординат має вигляд:
(x+6)^2 + 36 = r^2